2017 年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（二）
第 Ⅰ 卷 （选择题，共 40 分）
一 、 选择题 (1 ～ 10 小题 。 每小题 4 分 ， 共 40 分 。 在每小题给出的四
个选项中。只有一项是符合题目要求的 )
1. 当 0 x 时，下列各无穷小量中与 2x 等价的是（ ）
A. x x 2 sin B. x x 2 cos C. x xsin D. x xcos
2. 下列函数中，在 0x 处不可导的是（ ）
A. 3 5x y B. 5 3x y C. x y sin D. 2x y
3. 函数 2 2 ln 2 x x x f 的单调递减区间是（ ）
A. 1, B. （ -1 ， 0） C. （ 0， 1） D. ,1
4. 曲线 1 3 2 3 x x y 的凸区间是（ ）
A. 1, B. 2, C. ,1 D. ,2
5. 曲线 x e y x 4 2 在点（ 0， 1）处的切线方程是（ ）
A. 0 1 2 y x B. 0 1 2 y x
C. 0 1 2 y x D. 0 1 2 y x
6. dx
x3
1
A. C
x
2 B. C
x
2
C. C x 5
5
2 D. C x 5
5
2
7. dxx 1
02
A. 2 ln B. 2 ln2 C. 2 ln
1 D. 2 ln
2
8. 设二元函数 y xe z 2 ，则下列各式中正确的是（ ）
A. 2 2 x xe x
z
B. ye y
z
C. y xe x
z
2 D. y xe y
z
2
9. 二元函数 y x y x z 2 3 2 2 的驻点坐标是（ ）
A.
1,2
3 B.
1,2
3
C.
1,2
3 D.
1,2
3
10. 甲、乙两人各自独立射击 1 次 ,甲射中目标的概率为 0.8, 乙射中
目标的概率为 0.9, 则至少有一人射中目标的概率为（ ）
A.0.98 B.0.9 C.0.8 D.0.72
第 Ⅱ 卷 （非选择题，共 110 分）
二 、 填空题 ： 11 ～ 20 小题 ， 每小题 4 分 ， 共 40 分 。 将答案填写在答
题卡相应题号后。
11. _______ 8 5 4
2 3 lim 2
2 4
1
x x
x x
x
12. ______ 1 3 ln lim 0 x
x
x
13. 曲线 21
1
x
x y 的铅直渐近线方程是 =________
14. 设函数 x x f 1 sin ，则 _______ 1 f
15. ______ 3 cos2
0 dxx
16.
________ 1
1 2
dx x
17. 若 x tan 是 x f 的一个原函数，则 _______ dxx f
18. 由曲线 3x y ，直线 1x ， x轴围成的平面有界区域的面积为 ______
19. 设二元函数 y x z sin4 ，则 _________
4,1
dz
20. 设 x y y 是由方程 y x ey 所确定的隐函数，则 _______ dx
dy
三 、 解答题 ： 21
2017年《高数（二）》真题.pdf
