2019年《高数（二）》真题.pdf

2019 年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 第 Ⅰ 卷 （选择题， 40 分） 一 、 选择题 (1 ～ 10 小题 。 每小题 4 分 ， 共 40 分 。 在每小题给出的四 个选项中。只有一项是符合题目要求的 ) 1.        x x x 2 1 lim （ ） A. 2e B. e C. e D. 2e 2. 设函数 x y arcsin ，则 y （ ） A. 2 1 1 x  B. 2 1 1 x C. 2 1 1 x  D. 2 1 1 x 3. 设函数  x f 在  b a, 上连续 ，在  b a, 可导 ，   0> x f ，    0< bf af ，则  x f 在  b a, 零点的个数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 4. 设函数 xe x y   3 ，则 4y （ ） A.0 B. xe C. xe2 D. xe6 5.    dx x dx d 2 1 1 （ ） A. x arctan B. x arc cot C. 2 1 1 x D.0 6.   dxx2 cos A. C x 2 sin2 1 B. C x  2 sin2 1 C. C x 2 cos2 1 D. C x  2 cos2 1 7. 下列不定积分计算正确的是（ ） A. C x dx x    3 2 B. C x dx x    1 1 3 C. C x xdx    cos sin D. C x xdx    sin cos 8. 设函数  10y x z   ，则    x z （ ） A.  10y x B.  10y x  C.  9 10 y x D.  9 10 y x  9. 设函数   2 2 2 y x y x z     ，则其极值点为（ ） A. （ 0,0 ） B. （ -1,1 ） C. （ 1,1 ） D. （ 1， -1 ） 10. 设离散型随机变量 X 的概率分布为 X -1 0 1 2 P 2a a 3a 4a 则 a （ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 第 Ⅱ 卷 （非选择题， 110 分） 二 、 填空题 ： 11 ～ 20 小题 ， 每小题 4 分 ， 共 40 分 。 将答案填写在答 题卡相应题号后。 11. 当 0 x 时  x f 与 3x 是等价无穷小，则    x x f x 0 lim ___________ 12.    x e x x 1 lim 2 0 ___________ 13. 设函数   2x x x f   ，则  1 f ___________ 14. 设 2x 为  x f 的一个原函数，则   x f ___________ 15. 设函数 x y sin ln ，则 ______ dy 16.   dx x2 1 ___________ 17.   dx x x cos ___________ 18.      dx x x 1 1 2 2 cos ___________ 19. 设函数 x e z y  ，则     y x z2 ___________ 20. 设函数 y x z ln sin   ， _______ dz 三 、 解答题 ： 21 ～ 28 题 ， 共 70 分 。 解答应写出推理 、 演算步骤 ， 并 将其写在答题卡相应题号后 21. 计算 1 2 lim 2 2    x x x x 22. 设函数   2 1 x x x f   ，