2018年《高数（二）》真题.pdf

2018 年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 第 Ⅰ 卷 （选择题， 40 分） 一 、 选择题 (1 ～ 10 小题 。 每小题 4 分 ， 共 40 分 。 在每小题给出的四 个选项中。只有一项是符合题目要求的 ) 1.   x x x cos lim 0 （ ） A.e B.2 C.1 D.0 2. 若 y=1+cosx ，则 dy= （ ） A.  dxx sin 1 B.  dxx sin 1 C. xdx sin D. xdx sin 3. 若函数   x x f 5 ，则   x f （ ） A. 1 5 x B. 1 5 x x C. 5 ln 5x D. x5 4. 曲线 x x y 2 3  在点（ 1,3 ）处的法线方程是（ ） A. 0 8 5   y x B. 0 2 5   y x C. 0 16 5   y x D. 0 14 5    y x 5.    dxx 2 1 （ ） A. C x 2 ln B. C x   2 ln C.   C x    2 2 1 D.   C x   2 2 1 6.      dxx f 2 （ ） A.   C x f  2 2 1 B.   C x f  2 C.   C x f  2 2 D.   C x f  2 1 7. 若  x f 为连续的奇函数，则     dxx f1 1 （ ） A.0 B.2 C.  1 2 f D. 1 2f 8. 若二元函数 y x y x z 2 3 2    ，则    x z （ ） A. y xy 2 3 2   B. y xy 2 3  C. 3 2  xy D. 3 xy 9. 设区域    1 0, 0 , 2      x x y y x D ，则 D 绕 x 轴旋转一周所得旋转体 的体积为（ ） A. 5  B. 3  C. 2  D.  10. 设 A、 B 为两个随机事件 ， 且相互独立 ， P(A)=0.6 ， P(B)=0.4 ， 则 P(A-B)= （ ） A.0.24 B.0.36 C.0.4 D.0.6 第 Ⅱ 卷 （非选择题， 110 分） 二 、 填空题 ： 11 ～ 20 小题 ， 每小题 4 分 ， 共 40 分 。 将答案填写在答 题卡相应题号后。 11. 曲线 4 3 6 2 3     x x x y 的拐点为 ___________ 12.      x x x 1 0 3 1 lim ___________ 13. 若函数   x x x f arctan  ，则   x f ___________ 14. 若 x e y 2  ，则 dy=___________ 15. 设   x x x f 2  ，则   x f ___________ 16.      dx x 3 2 ___________ 17.      1 1 2 5 dx x x ___________ 18.   dxx  0 2 sin ___________ 19.    dx e x 0 ___________ 20. 若二元函数 2 2y x z ，则     y x z2 ___________ 三 、 解答题 ： 21 ～ 28 题 ， 共 70 分 。 解答应写出推理 、 演算步骤 ， 并 将其写在答题卡相应题号后 21. 设函数         0 , 3 0< , sin3 x a x x x x x f ，在 0x 处连续，求 a 22.