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1. 三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 .
三角形有三条边 ，三个内角 ，三个顶点 .组成三角形的线段叫做三角形的边 ;相邻
两边所组成的角叫做三角形的内角 ; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
2. 三角形的表示
三角形 ABC 用符号表示为 △ ABC ，三角形 ABC 的边 AB 可用边 AB 所对的角 C的小
写字母 c 表示， AC 可用 b表示， BC 可用 a表示 .三个顶点用大写字母 A,B,C 来
表示。
注意：
(1) 三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；
(2) 三角形是一个封闭的图形；
(3) △ ABC 是三角形 ABC 的符号标记，单独的 △ 没有意义。
3. 三角形的分类
(1) 按边分类：
(2) 按角分类
4. 三角形的主要线段的定义
(1) 三角形的中线 （在中文中，中有中间的意思而在这里就是边上的中线）
三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段。
表示法： ① AD 是 △ ABC 的 BC 上的中线 .
② BD=DC=BC.
注意： ① 三角形的中线是线段；
② 三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点 (注：这点叫重心：
当我们用一条线穿过重心的时候，三角形不会乱晃 )
③ 中线把三角形分成两个面积相等的三角形。
(2) 三角形的角平分线
三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段
表示法： ① AD 是 △ ABC 的 ∠ BAC 的平分线 .
②∠ 1= ∠ 2= ∠ BAC.
注意： ① 三角形的角平分线是线段；
② 三角形三条角平分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点 ；（ 注 ： 这一点
角三角形的内心。角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等）
③ 用量角器画三角形的角平分线。
(3) 三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．
表示法： ① AD 是 △ ABC 的 BC 上的高线
② AD ⊥ BC 于 D
③∠ ADB= ∠ ADC=90 ° .
注意： ① 三角形的高是线段；
② 锐角三角形三条高全在三角形的内部 ，直角三角形有两条高是边 ，钝角三角形
有两条高在形外； (三角形三条高所在直线交于一点．这点叫垂心）
③ 由于三角形有三条高线 ，所以求三角形的面积的时候就有三种 （ 因为高底不一
样）
5. 三角形的主要线段的表示法
三角形的角平分线的表示法：
如图 1，根据具体情况使用以下任意一种方式表示：
① AD 是 DABC 的角平分线；
② AD 平分 ÐBAC ，交 BC 于 D；
③
初二数学上册三角形专题知识点汇总.pdf