编者：孙斌
策划编辑：孙斌
封面设计：孙斌
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前言
编者编写本书的初衷是以学生为中心，实用性优先，没有花里胡哨的冗杂
结论。本书筛选了 2010-2018 年的各地高考圆锥曲线大题并适当归类讲解，删
去了思维跨度大，计算量极高的题，总计一百余题。考虑到高中生学习繁忙，
编者尽可能的将本书压缩到了一百余页，并结合丰富的举例，偏向于去教学生
怎么思考，往哪个方向思考，怎么去分析思路，并予以启发。
不建议基础知识不牢且计算功底弱的学生看这本书，否则效果适得其反。
如果连一些基本算理都搞不清的话，则是开卷无益。
本书前半部分的讲解足以解决后半部分的习题，所以后半部分则以题目为
主，部分内容借鉴了网上公开的免费视频与免费文档，对其分享的思路表示非
常感谢！另外，编者对于圆锥曲线的第二第三定义及其衍生的结论并没有去细
致讲解，请同学们依据课本自行完善。
由于本书是编者一人收集整理完成，如有疏漏与错误，还请包涵与指正。
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目录
第一章 题目信息转化为坐标表达 /4
1.1 距离公式与弦长公式 /5
1.2 题目核心条件转化为坐标 /10
1.3 转化为坐标后，怎么处理 /16
第二章 获得点的坐标解决问题 /23
2.1 通过表示点的坐标解决问题 /24
2.2 怎么获取点的坐标 /26
2.3 设点与设直线结合起来 /37
第三章 定点定值 /41
3.1 什么样的直线过定点 /42
3.2 怎么解决直线过定点 /43
3.3 圆过定点与定值举例 /48
第四章优化计算 /50
4.1 反设直线 /51
4.2 简化运算的技巧 /53
第五章 面积与最值 /56
5.1 三角形的面积表达 /57
5.2 求最值之变量化一 /63
5.3 求最值之均值不等式 /64
5.4 求最值之借助导数 /68
第六章 切线 /70
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第七章 轨迹方程 /77
第八章 借助几何分析解决问题 /82
第九章 探索类问题 /98
第十章 对称问题 /104
第十一章 弦中点与点差法 /109
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第一章 题目信息转化为坐标表达
总思路：
题目中核
心信息
可使用韦
达定理的
形式
坐标表达
式
联立直线
与曲线
例：
过定点 求证 且 交于 与直线 抛物线 AB , , , , 4 2 OB OA B A l x y
). , ( ), , ( , 2 2 1 1 y x B y x A m kx y AB 为： 设直线
OB OA
0
4 4 2 1
22 21
y y y y
0
2 1 2 1
y y xx 16 2 1 y y
0 4 4 4
2 2
m y ky x y
m kx y 联立
)0,4( )4 ( 4 4 16 4
2 1 直线过 代入到直线方程 x k k kx y k m
圆锥曲线（女生版）.pdf
