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初中数学的几何部分，有很多定理需要记忆理解 ~但平时我们对知识点的学习都
是分散的，不利于记忆！
洋葱君 整理了初中三年较重要的一些几何定理 ，这些基本定理对我们解几何题目
而言是关键中的关键，一定要牢记 ~
中学数学必备定理
一
点、线、角
点的定理 ：过两点有且只有一条直线
点的定理 ：两点之间线段最短
角的定理 ：同角或等角的补角相等
角的定理 ：同角或等角的余角相等
直线定理 ：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
直线定理 ：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
二
几何平行
平行定理 ：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
推论 ：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
证明两直线平行定理 ： 同位角相等 ， 两直线平行 ； 内错角相等 ， 两直线平行 ； 同
旁内角互补，两直线平行
两直线平行 推论 ： 两直线平行 ， 同位角相等 ； 两直线平行 ， 内错角相等 ； 两直线
平行，同旁内角互补
三
三角形内角定理
定理 ：三角形两边的和大于第三边
推论 ：三角形两边的差小于第三边
三角形内角和定理 ：三角形三个内角的和等于 180 °
四
全等三角形判定
定理 ：全等三角形的对应边、对应角相等
边角边定理 (SAS) ：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角定理 (ASA) ：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
推论 (AAS) ：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
边边边定理 (SSS )：有三边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边定理 (HL )：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
五
角的平分线
定理 1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理 2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
六
等腰三角形性质
等腰三角形的性质定理 ：等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角 )
推论 1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
等腰三角形的判定定理 ：如果一个三角形有两个角相等 ，那么这两个角所对的边
也相等 (等角对等边 )
七
对称定理
定理 ：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理 ：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线
初中三年数学定理大全.pdf
