复变函数与积分变换(修订版-复旦大学)课后的习题答案.pdf

复变函数与积分变换（修订版）课后答案（复旦大学出版社） 1 / 66 复变函数与积分变换 （修订版） 主编：马柏林 （复旦大学出版社 ） —— 课后习题答案 f?Y[fN`?Dn?k"??Qsl?_?O?QlOS??Y'[f?Dn?^??w?NN?Y'[f?Dn??QQzz??:835159973 复变函数与积分变换（修订版）课后答案（复旦大学出版社） 2 / 66 习题一 1. 用复数的代数形式 a+ ib 表示下列复数 . ①解 ②解： ③解： ④解： 2. 求下列各复数的实部和虚部 (z= x+ iy) ) ; ① ： ∵设 z=x+ iy 则 ∴ , ． ②解： 设 z=x+ iy ∵ ∴ , ． ③解： ∵ ∴ , ． ④解： ∵ π/4 3 5 1 3 ; ; (2 )(4 3 ); 7 1 1 i i e i i i i i       i4π π π 2 2 2 2 e cos i sin i i 4 4 2 2 2 2                                 3 5i 1 7i 3 5i 16 13 i 7i 1 1+7i 1 7i 25 25           2 i 4 3i 8 3 4i 6i 5 10i          3 1 i 1 3 3 5 = i i i 1 i 2 2 2        ( za a za    33 3 1 3 1 3 ; ; ; . 22 n ii zi                           2 2 ii ii ii x a y x a y x y a x a y za z a x y a x a y x a y                           2 2 2 2 2 Re z a x a y za x a y           2 2 2 Im z a xy za x a y                      32 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 i i i 2 i i 2 2 i 3 3 i z x y x y x y x y xy x y x x y xy y x y x y x xy x y y                       3 3 2 Re 3 z x xy   3 2 3 Im 3 z x y y             3 3 23 2 1 i 3 1 i 3 1 1 3 1 3 3 1 3 3 2 8 8                              1 8 0i 1 8   1 i 3 Re 1 2    1 i 3 Im 0 2             23 32 3 1 3 1 3 3 1 3 3 i 1 i 3 28                     1 8 0i 1 8   f?Y[fN`?Dn?k"??Qsl?_?O?QlOS??Y'[f?Dn?^??w?NN?