阿不高中数学 强基计划真题· 2020 北京 大学
B站 ID ：阿不高中数学 1
2020 年北京大学强基计划笔试试题
1. 正实数 �,�,�,�满足 � ≥ � ≥ �和 �+ � ≤ 2(�+ �)，则 �
�+ �
�的最小值为 _____ 。
A. 3
4 B. 7
8 C. 1 D. 以上三个答案都不对
2. 在 (2019 × 2020 )2021 的全体正因数中选出若干个，使得其中任意两个的乘积
都不是平方数，则最多可选因数个数为 ______ 。
A. 16 B. 31 C. 32 D. 以上三个答案都不对
3. 整数列 {�??????}??????≥1满足 �1= 1,�2= 4，且对任意 � ≥ 2有 �??????2− �??????+1�??????−1= 2??????−1，
则 �2020 的个位数字是 _______ 。
A. 8 B. 4 C. 2 D. 以上三个答案都不对
4. 设 �,�,�,�是方程 �4+ 2�3+ 3�2+ 4�+ 5= 0的 4 个复根，则 �−1
�+2+ �−1
�+2+
�−1
�+2+ �−1
�+2的值为 _______ 。
A. − 4
3 B. − 2
3 C. 2
3 D. 以上三个答案都不对
5. 设等边三角形 ��� 的边长为 1，过点 �作以 �� 为直径的圆的切线交 �� 的延长
线于点 �， �� > �� ，则三角形 ��� 的面积为 ______ 。
A. 6√2−3√3
16 B. 4√2−3√3
16 C. 3√2−2√3
16 D. 以上三个答案都不对
6. 设 �,�,�均不为 (??????+ 1
2)??????，其中 ??????为 整 数 。 已 知 sin (�+ �− �),sin (�+ �−
�),sin (�+ �− �)成等差数列，则依然成等差数列的是
2020年北京大学强基计划笔试试题.pdf
