特训营 随材之 必备公式与 二级结论
一、 三角函数部分
1、 化简
（ 1）同角三角函数的基本关系： 、 、
（ 2） 诱导公式：格式： （ ）；口诀：奇变偶不变，符号看象限 .
（ 3） 两角和与差的正弦、余弦、正切公式：
（辅助角 由 所在象限决定， ）
（ 4）二倍角的正弦、余弦、正切公式：
（ 5） 拆角、配角技巧：
； ；
； ；
；
“ ”的代换： 等
（ 6）常见的不等式：
若 ， ；
若 ， ；
2、 解题思路：
（ 1） 三角函数的 给值求角问题的一般思路： 22 sin cos 1 sin tan cos
tan cot 1 π
2 k kZ sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin tan tan tan 1 tan tan
22 sin sin sin sin 22 cos cos cos sin 22 sin cos sina b a b ,ab tan b
a sin 2 2sin cos 2 2 2 2 cos 2 cos sin 2 cos 1 1 2 sin 2
2 tan tan 2 1 tan
2 π π
44 22
2 2 2
22
1 22 π π 1 cos sin tan cot 2 sin tan 64 x x x x π 0, 2 x sin tan x x x π 0, 2 x 1 sin cos 2 xx ≤ sin cos 1 xx
① 求出该角的某一三角函数值；
② 确定角的范围；
③ 根据角的范围写出角
（ 2）三角函数的给值求角问题应注意的问题：“三看”（看角、看名称、看式子）
① 角的范围是 时，选正、余弦皆可；
② 角的范围是 时，选余弦较好；
③ 角的范围是 时，选正弦
3、解三角形
（ 1）正弦定理：
①定理： （ 是△ 外接圆的半径）
②定理变形：
， ， ；
；
， ； ；
③解决的问题：
已知两角和任一边，求其他两边和另一角；
已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角 .
（ 2） 余弦定理：
①定理：
； ； .
② 定理变形：
；
；
；
；
；
；
③ 解决的问题：
已知三边，求各角；
已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角 .
π 0, 2
0,π π π,22
2 sin sin si
高考必备公式与二级结论.pdf
