高等教育出版社《复变函数》与《积分变换》第四版课后习题参考答案.pdf

5B³s
1
p/ ¯ ”¥ L†Ð´†a⯠”aЕ˜b
1
 i23 1 +

2
 i1 3i i 1 − −

3
 ( )( ) 2i 5i24i3 − +

4
 i4ii 218+− ³


1
 ()() () 2i3 13 1 2i32i3 2i3 2i3 1 −= −+ − = + î[ 13 3 = ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ + i23 1 Re
 13 2 2i3 1 Im −= ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ + , () 2i3 13 1 2i3 1 += +
 13 13 13 3 13 3 2i3 1 2 2 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = +
 k π2 i23 1 arg i23 1 Arg + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ",2,1,0,2 3 2 arctan ±±=+−= kk π
2
 () ( ) () () i, 2 5 2 3 3i3 2 1 i i)(1i1 i13i ii i i1 3i i 1 −=+−−−= +− + − − − = − − î[ , 2 3 i1 3i i 1 Re = ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − − 2 5 i1 3i i 1 Im −= ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − − 2 5 i 2 3 i1 3i i 1 += ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − −
 2 34 2 5 2 3 i1 3i i 1 2 2 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − −
 k π2 i1 i3 i 1 arg i1 i3 i 1 Arg + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − −= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − ",±,±,=,+−= 210 2 3 5 arctan kk π .
3
 () ( ) ()()() ()( ) ( )( ) 42i7i26 2i2i 2i5i24i3 2i 5i24i3 − − = − − − + = − + 13i 2 7 2 26i7 −−= − − = î[ () ( ) 2 7 2i 5i24i3 Re −= ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ −+
 () ( ) 13 2i 5i24i3 Im −= ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ −+
 fôY[fN`￾Dn￾k"￾ÎQslè_®OáQlOS÷ÿY'[f￾Dn￾^“ÿwåNNÿY'[f￾Dn￾ÿQQzz•ô:835159973 () ( ) l3i 2 7 2i 5i24i3 +−= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −+ () ( ) 2 295 2i 5i24i3 = −+
 () ( ) () ( ) k ππ k π2 7 26 arctan22 i2 i52i43 arg i2 i52i43 Arg +− =+ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −+ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −+ () " ,2,1,0,12 7 26 arctan ±±= −+ = k k π .
4
 ( ) ( ) () () ii141iii4ii4ii 10 4 10 2 4 2 218 +−−−=+−=+− 3i1i4i1 − = + − = î[ { } { } 3i4iiIm1,i4iiRe 218 218 −=+−=+− 3i1i4ii 218 += ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +−
 10|i4ii| 218 =+− ( ) ( ) ( ) 2k π 3i1arg2k π i4iiargi4iiArg 218 218 +−=++−=+− = .2,1,0,k2k π arctan3 " ± ± = + − 2
ÂT© T ( ) i1 3i5 3yi1x += + − + + î ë
 kp L ” x, y ¹…´b ³
®¿ ( ) ( ) [ ]( ) ()() 3i53i5 3i53yi1x 3i5 3yi1x −+ − − + + = + − + + ( ) ( ) ( )( ) [ ] 34 3y51x3i3y31x5 − + + − + − + + = [] () i1185y3xi43y5x 34 1 +=−+−+−+=