数学漫谈
中科院数学与系统科学研究院
中国科学院大学
袁亚湘
2020.03.14
yyx@lsec.cc.ac.cn
http://lsec.cc.ac.cn/~yyx
热烈庆祝 国际数学节 ！
一 . 什么是数学？
研究 数量、结构、变化、空间以及信息等
概念 的一门学科
------ 百度百科
the science of structure, order, and relation
that has evolved from counting, measuring,
and describing the shapes of objects.
---- Encyclopedia Britannica
数学的不同定义
数学是一切知识中的最高形式 （柏拉图）
数学是知识的工具 （笛卡儿）
数学是通往科学之门和钥匙 （培根）
数学是科学的皇后 （高斯）
数学是符号加逻辑 （罗素）
数学是上帝描述自然的符号 （黑格尔）
数学是研究抽象结构的理论 （布尔巴基学派）
数学是一种别具匠心的艺术 （哈尔莫斯）
数学是各式各样的证明技巧 （维特根斯坦）
数学是无穷的科学 （赫尔曼外尔）
数学：名字的由来
在古代中国： 算术、算学、数学
英文： Mathematics
希腊文： μαθηματικά
（直译： 干什么就要学什么）
数学节： 3.14
圆周率 π ≈ 3.14
联合国教科文组织 2019 年 11 月在巴黎召开的
全体大会上通过将 3 月 14 日定为国际数学节
割圆术－阿基米德
内接多边形周长 < 圆周长 < 外切多边形周长
阿基米德 (c.287 -212BC)
Archimedes of Syracuse
割圆术－刘徽
内接多边形面积 < 圆面积 < 内接多边形面积 + 边
刘徽 (约 225 -295)
一些求 π 的 公式
求
π
的
世
界
纪
录
前 20 世纪 埃及 (16 ÷ 9) 2 ≈ 3.1605
前 19 世纪 巴比伦 25 ÷ 8 = 3.125
前 12 世纪 中国 3
前 5 世纪 圣经 3
前 250 年 阿基米德 3.140845 3.142857 （ 22/7 ）
263 刘徽 3.14159
5 世纪 祖冲之 3.1415926 3.1415927
1400 Madhava 10 位
1706 Machin 100 位
1947 808 位
1961 100265 位
1987 1 亿位
1999 2061 亿位
2010 2.7 万亿位
2016 22.4 万亿位
2019 31,415,926,535,897 位
神奇的 π ： 试试 你 想要的数列
圆周率的记号为什么是 π ？
圆周率在西方也称为阿基米德
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