方法精讲 - 数量 2
（笔记）
主讲 教师： 唐宋
授课时间 ： 2019.12.1 4
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方法精讲 -数量 2（笔记）
第四节 工程问题
【 知识点】 工程问题 ：
1. 三量关系：总量 =效率 *时间。比如 老师 兼职 去搬砖，需要搬 1000 块 ，每
小时搬 200 块 ，需要 1000/200 =5 小时， 考场上会给出 其中 两个量，求第三个 量 。
2. 考查题型：
（ 1）给完工时间型：比如 给出条件，甲需要 3天 完成， 乙需要 4天 完成 ，
问总共需要几天 。
①赋总量（完工时间的公倍数）。
②算效率：效率＝总量÷时间。
③根据工作过程列方程或式子。
【引例】要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需
要 45 分钟完成。若两人一起折，需要多少分钟完成？
A.10 B.15
C.16 D.18
答 ：给出甲、乙的时间， 求 一起的时间，时间不可以相加， 效率 可以相加，
没有 告知 有 多少个纸飞机，即总量 未知 ，可以对总量进行赋值，有些同学设纸飞
机为 1个 ，但是会出现分数。 三步走 ：（ 1）赋 总量为 30 和 45 的 公倍数 90 ；（ 2）
甲的效率 =90/30=3 ， 乙的效率 =90/45=2 ；（ 3） 两人一起折， 1 分钟 折 3+2= 5 个 ，
需要 90/5 =18 分钟 。 条件 没有给出总量，问的也不是总量，所以 总量是多少不影
响答案， 可以假设总量 为 时间的公倍数。
（ 2）给效率比例型。
（ 3）给具体单位型。
【例 1】（ 2015 黑龙江）某项工程，甲工程队单独施工需要 30 天完成，乙施
工队单独施工需要 25 天完成，甲队单独施工了 4天后改由两队一起施工，期间
甲队休息了若干天，最后整个工程共耗时 19 天完成，问甲队中途休息了几天？
2
A.1 B.3
C.5 D.7
【解析】例 1. 给定 完工时间 型 工程问题，三步走：（ 1） 赋总量： 赋值 总量
为 30 和 25 的 公倍数 150 ；（ 2）求效率：甲的效率 =150/30=5 ，乙的效率 =150/25=6 ；
（ 3） 根据 问题 列式求解：问的是甲休息几天，假设休息了 x天， 5* （ 19 -x） +6*
（ 19 -4） =150 ， 解得： x=7 ， 对应 D项 。【选 D】
【例 2】（ 2018 陕西）要完成某项工程，甲施工队单独干需要 30 天才能完成，
乙施工队需要 40 天才能完成。甲、乙合作 干了 10 天，因故停工 10 天，再开工
时甲、乙、丙三个施工队一起工作，再干 4天就可全部完工。那么，丙队单独干
需要大约多少天才能完成这项工程？
考公2019.12.14 方法精讲-数量2 唐宋 （笔记）（2020省考笔试线上双师特训班）.pdf
