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高中数学解题思想方法全部内容.pdf

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目 录 前言 ……………………………………………………… 2 第一章 高中数学解题基本方法 ……………………… 3 一 、 配方法 ……………………………………… 3 二 、 换元法 ……………………………………… 7 三 、 待定系数法 ………………………………… 14 四 、 定义法 ……………………………………… 19 五 、 数学归纳法 ………………………………… 23 六 、 参数法 ……………………………………… 28 七 、 反证法 ……………………………………… 32 八 、 消去法 ……………………………………… 九 、 分析与综合法 ……… ……………………… 十 、 特殊与一般法 ……………………………… 十一 、 类比与归纳法 ………………………… 十二 、 观察与实验法 ………………………… 第二章 高中数学常用的数学思想 …………………… 35 一 、 数形结合思想 ……………………………… 35 二 、 分类讨论思想 ……………………………… 41 三 、 函数与方程思想 …………………………… 47 四 、 转化 ( 化归 ) 思想 ………………………… 54 第三章 高考热点问题和解题策略 …………………… 59 一 、 应用问题 …………………………………… 59 二 、 探索性问题 ………………………………… 65 三 、 选择 题解答策略 …………………………… 71 四 、 填空题解答策略 …………………………… 77 附录 ……………………………………………………… 一 、 高考数学试卷分析 ………………………… 二 、 两套高考模拟试卷 ………………………… 三 、 参考答案 …………………………………… 2 2 前 言 美国著名数学教育家波利亚说过 , 掌握数学就意味着要善于解题 。 而当我们解题时遇到 一个新问题 , 总想用熟悉的题型去 “ 套 ” , 这只是满足于解出来 , 只有对数学思想 、 数学方 法理解透彻及融会贯通时 , 才能提出新看法 、 巧解法 。 高考试题十分重视对于数学 思想方法 的考查 , 特别是突出考查能力的试题 , 其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法 。 我们要有 意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题 , 形成能力 , 提高数学素质 , 使自己具有数学 头脑和眼光 。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查 : ① 常用数学方法 : 配方法 、 换元法 、 待定系数法 、 数学归纳法 、 参数法 、 消去法等 ; ② 数学逻辑方法 : 分析法 、 综合法 、 反证法 、 归纳法 、 演绎法等 ; ③ 数学思维方法 : 观察与分析 、 概括与抽象 、 分析与综合 、 特殊与一般 、 类比 、 归纳和 演绎等 ; ④ 常用数学思想 : 函数与方程思想
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