目 录
前言 ……………………………………………………… 2
第一章 高中数学解题基本方法 ……………………… 3
一 、 配方法 ……………………………………… 3
二 、 换元法 ……………………………………… 7
三 、 待定系数法 ………………………………… 14
四 、 定义法 ……………………………………… 19
五 、 数学归纳法 ………………………………… 23
六 、 参数法 ……………………………………… 28
七 、 反证法 ……………………………………… 32
八 、 消去法 ………………………………………
九 、 分析与综合法 ……… ………………………
十 、 特殊与一般法 ………………………………
十一 、 类比与归纳法 …………………………
十二 、 观察与实验法 …………………………
第二章 高中数学常用的数学思想 …………………… 35
一 、 数形结合思想 ……………………………… 35
二 、 分类讨论思想 ……………………………… 41
三 、 函数与方程思想 …………………………… 47
四 、 转化 ( 化归 ) 思想 ………………………… 54
第三章 高考热点问题和解题策略 …………………… 59
一 、 应用问题 …………………………………… 59
二 、 探索性问题 ………………………………… 65
三 、 选择 题解答策略 …………………………… 71
四 、 填空题解答策略 …………………………… 77
附录 ………………………………………………………
一 、 高考数学试卷分析 …………………………
二 、 两套高考模拟试卷 …………………………
三 、 参考答案 ……………………………………
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前 言
美国著名数学教育家波利亚说过 , 掌握数学就意味着要善于解题 。 而当我们解题时遇到
一个新问题 , 总想用熟悉的题型去 “ 套 ” , 这只是满足于解出来 , 只有对数学思想 、 数学方
法理解透彻及融会贯通时 , 才能提出新看法 、 巧解法 。 高考试题十分重视对于数学 思想方法
的考查 , 特别是突出考查能力的试题 , 其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法 。 我们要有
意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题 , 形成能力 , 提高数学素质 , 使自己具有数学
头脑和眼光 。
高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查 :
① 常用数学方法 : 配方法 、 换元法 、 待定系数法 、 数学归纳法 、 参数法 、 消去法等 ;
② 数学逻辑方法 : 分析法 、 综合法 、 反证法 、 归纳法 、 演绎法等 ;
③ 数学思维方法 : 观察与分析 、 概括与抽象 、 分析与综合 、 特殊与一般 、 类比 、 归纳和
演绎等 ;
④ 常用数学思想 : 函数与方程思想
高中数学解题思想方法全部内容.pdf