Œ max fa1; ; a ng= am;2022 m n; d ¬
max fa1; ; a ng= am
m + C max fam 1; ; a m 2021 g202110000
n+ C max fa1; ; a ng12;
)
max fa1; ; a ng
C
2 +
s
C2
4 + n
2
(8n max fa1; ; a 2021 g+ 1) :
A O / an
C2+
q C2
4 + n
2
;ù L ² :
3 ~ ê k > 0;¦ an n+ kpn(8n 2 Z+):
(II) e 5 ) û ¯ K ,? ˜ ‡ Ø 3 fang¥ ê x; d u fang¥
k k ‘ x; n ¿ © Œ ž an > x; d ž anØ x n d ˜ ½ ´ : x Ø
an 1 an 2021 :
xjan 1 an 2021 : (é ? ¿ ¿ © Œ n) ®
äää óóó 1 xà Œ u 10 4 ƒ Ï f .
y ² ^ ‡ y { .e 3 ƒ ê p jx; p > 10 4;K d ® : é ¿ © Œ n,
pjan 1 an 2021 ;= an 1; ; a n 2021 ¥ k p ê .u ´ 3 ~ ê L; ¦ é
? ¿ n 2 Z+; a 1; ; a n¥ p ê ‡ ê n2021 L: ?
max fa1; ; a ng max1in pjai
faig p
n
2021 L
:
( Ü
n+ kpn p
n
2021 L
;
- n¿ © Œ = g ñ (Ï 1< P2021 ).
äää óóó 2 é ? ¿ ƒ ê ˜ p jx; k 10 8:
y ² ^ ‡ y { .b a > 10 8;d ® :é ¿ © Œ n; p 108jan 1 an 2021 ;
?
an 1; ; a n 2021 ¥ 3 p104 ê ,u ´ 3 ~ ê L0;¦ é ? ¿ n 2 Z+,
a1; ; a n¥ p104 ê ‡ ê n2021 L0;?
max fa1; ; a ng max1in
p104jai
faig p104
n
2021 L0
:
( Ü
n+ kpn p104
n
2021 L0
;
- n¿ © Œ = g ñ (Ï p104
2021 2104
2021 > 1).
5 êÆ#(
( Ü ä ó 1;2 : xj Y
Đp104
p108;?
x Y
Đp104
p108 (10 4!)108;
M = (10 4!)108+ 1 ;= Î Ü K ‡ ¦ .
µ 5 K ´ ¥ J Ý ê Ø ¯ K , K / ª Ú 2018 \ Á 4 ' ” ,Œ ±
k Ä a q \ Á K / Ä z ˜ ‘ ƒ Ï f © ) , u y ‰ Ø Ñ ,7 LÏ é #
{ ,² L } Á u y Œ ± ^ ê ‡ ê O 5 O fangO „ Ý (¯¢ þ ,K 8 ¥
\Ø ´ an 1 an 2021 ê "
Ø ´ \Ø Ø an 1 an 2021 " J «
ù ˜
: )?
‰ Ñ K , K / ª D Ú
) { # L ,‡ <@ ´ 3 8 Ô è Ñ Ð
K .
5.3 ¦ Œ ¢ê C; ¦ é ? ¿ ê n 2; 3 ¢ê x1; x 2; ; x n2
[ 1;1] ÷ v
Y
1i<j n
(xi xj) C n(n 1)2 :
) Ø ” 1 x1 xn 1 ( Ä K ü ), u ´ Œ xi= cos i
(1 i n), 0 1 n : Ä E ê pj=
2021年第62届IMO中国国家集训队第二轮选拔测试试题及解析.pdf
