2021 年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2． 回答选择题时 ， 选出每小题答案后 ， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 ． 如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一 、 选择题 ： 本题共 8小题 ， 每小题 5分 ， 共 40 分 ． 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 , M N 均为 R 的子集，且 RM N ð ，则 M N Rð （ ）
A. B. M C. N D. R
【答案】 B
【解析】
【分析】 由题意利用集合的包含关系或者画出 Venn 图，结合 Venn 图即可确定集合的运算结果 .
【详解】解法一： RMN ð , R MN ð ，据此可得 R MNM ð .
故选： B.解法二：如图所示，设矩形 ABCD 表示全集 R，
矩形区域 ABHE 表示集合 M，则矩形区域 CDEH 表示集合 RM ð ，
矩形区域 CDFG 表示集合 N，满足 RMN ð ，结合图形可得： R MNM ð .
故选： B.
2. 在 3张卡片上分别写上 3位同学的学号后，再把卡片随机分给这 3位同学，每人 1张，则恰有 1位学生
分到写有自己学号卡片的概率为（ ）
A. 1
6 B. 1
3 C. 1
2 D. 2
3
【答案】 C
【解析】
【分析】由题意列出所有可能的结果，然后利用古典概型计算公式即可求得满足题意的概率值 .
【详解】设三位同学分别为 , , A B C ，他们的学号分别为 1,2,3 ，
用有序实数列表示三人拿到的卡片种类 ，如 1,3,2 表示 A同学拿到 1号 ，B同学拿到 3号 ，C 同学拿到 2号 .
三人可能拿到的卡片结果为： 1,2,3,1,3,2,2,1,3,2,3,1,3,1,2,3,2,1 ，共 6种，
其中满足题意的结果有 1,3,2,2,1,3,3,2,1 ，共 3种，
结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值为： 3 1
6 2 p .故选： C.
【点睛】 方法点睛：
有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．
(1) 基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏．
(2) 注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用 .
3. 关于 x的方程 2 0 x ax b ，有下列四个命题：甲： 1 x 是该方程的根；乙： 3 x 是该方程的根；
丙：该方程两根之和为 2；丁：该方程两根异号．如果只有一个假命
八省联考：2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学（解析版）.pdf
