2023年上半年高中《数学》教师资格证笔试真题及答案解析.pdf

页 5 共，页 1 第 2023年 上 半 年 教 师 资 格 证 考 试 《 高 中 数 学 》 题 （ 考 生 回 忆 版 ） 2 0 2 3 年 上 半 年 教 师 资 格 证 考 试 《 ⾼ 中 数 学 》 题 （ 考 ⽣ 回 忆 版 ） 页 5 共，页 2 第 2023年 上 半 年 教 师 资 格 证 考 试 《 高 中 数 学 》 题 （ 考 生 回 忆 版 ） ⼀ . 单 项 选 择 题 ： 本 ⼤ 题 共 8⼩ 题 ， 每 ⼩ 题 5分 ， 共 40分 。 已知g(x)在 可导，且g(1)=1，若 ， ，则导数 的值是（ ）。 1. A.0 B.1 C.a D.2a 点x=0是函数 的（ ）。 2. A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.第二类间断点 设 ，是n阶向量， 是内积， 是向量的模长，则（ ）。 3. A. B. C. D. 对于任意 ，若 ，则T是（ ）。 4. A.投影变换 B.对称变换 C.旋转变换 D.正交变换 过点 的直线方程是（ ）。 5. A. B. C. D. 甲乙两人独立的对同一个目标进行射击，其命中率分别为0.4和0.5，则目标被命中的概率是（ ）。 6. A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.9 普通高中数学课程标准突出的四条内容主线是（ ）。 7. A.函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动 B.函数、图形与几何、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动 C.代数、图形与几何、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动 D.代数、函数、图形与几何、概率与统计 下面不适合作为指数函数模型教学的是（ ）。 8. A.种群增长问题 B.放射物衰减问题 C.复利问题 D.自由落体问题 ⼆ . 简 答 题 ： 本 ⼤ 题 共 5⼩ 题 ， 每 ⼩ 题 7分 ， 共 35分 。 （论述题） 设h为常数，讨论 ，在空间直角坐标系中所表示的空间类型。 9. （论述题） 已知向量组 ， ， ， 。 （1）证明向量组 是三维空间的一组基；（4分） （2）求向量 在基底 下的坐标。（3分） 10. （论述题） 设二维随机变量（X,Y）服从***（n,m）， 上的均匀分布，其中n，m都 是整数。 （1）求随机变量X的概率分布；（3分） （2）令Z=min{X,Y}，求随机变量Z的概率分布。（4分） 11. 页 5 共，页 3 第 2023年 上 半 年 教 师 资 格 证 考 试 《 高 中 数 学 》 题 （ 考 生 回 忆 版 ） （论述题） 简述长方体模型在学习直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直位置关系中的作用。 （答出两条即可） 12. （论述题） 数学教学中要注意知识的**和**性，请写出高中数学中“函数单调性”密切相关的具体知识。（答 出5条即可） 13. 三 . 解 答 题 ： 本 ⼤ 题 共 1⼩ 题 ，