高中数学-猿题库-小猿热搜-高考数学圆锥曲线典型题300（答案册）.pdf

~ 选择题篇答案解析 1.［答案］C ［解析］ 本题主要考查椭圆的基本性质及数形结合思想 由题意可作出大致图如下: 0 P 虚 ＼义1 c） 由题可知2‘＝2（÷“—‘）’得离心率‘一-丛 α4 故本题正确答案为C. 2. ［答案］D ［解析］ 本题主要考查椭圆的方程的计算. 设直线为l. 法—:若直线』的斜率为0,则AB中点为原点,而AB的中点坐标为（1,-1）’故直线』的斜率不为0.设A（Z1 ,J1）, ／工≡加y＋3, ＂《…联…′;堑ˉ…,｛兰—止～｜消去坷得（藤濒…γ艘／｜‘枷雕y≡,〃—“衫-α （α2｜b2 二, 6m62 「yl＋’2＝-2＝—62加2＋α2 , Ⅷ…｛露』＋趣≡蜒…:）＋』—卜3≡…酗＋嗡＿』哪＋‘—3 2 2 所以狮＝2,α2＝2b2’所以‘2＝α:＿62＝0凰＝32＝9,所以α2＝62＋c圈＝l8所以所求椭圆方程为荒＋十＝1 法二:若直线′的斜率为0’则AB中点为原点,而AB的中点坐标为（1,-1）’故直线′的斜率不为0。设A（工1 ’y1）, B（堑: 》y:）,!;烫＝′鹏y＋3,因为F（3,0）’AB的中点坐标为（l’—1）』所以咖＝0旱｜》＝2,“』-2b』’所以‘凰＝α』—b』-b:＝3』 ~ 早 ＝9,所以α2＝b2＋‘:＝1a所以所求椭圆方程为荒＋÷-］ 故本题正确答案为D° 3。［答案］D ［解析］ 本题主要考查圆锥曲线中抛物线的综合应甩 设八（…l）,B（雾…）,囚为F是抛物线测:＝3蟹的焦点’则F（÷,0）’直线的倾斜角是3＂.’设直线方程为’＝ 『an30.（露—÷）—?（露—:）,代人抛物线方樱）′-3露得到÷（膊÷）』-趣,即费÷襄＋荒—0,配方褥剩 （鞭—芋）』-27,贝‖襄l-3侗＋等,靴ˉ 3侗＋子,所以’l-:＋乎皱』—3＋竿则s…-÷×÷（γ!—y』）—÷ 故本题正确答案为D。 ·1 .~ ~ ~ ~更多免费资料请关注 ： 小初高资料搬砖 更多免费资料关注 ： 小初高资料搬砖 4° ［答案］D ［解析］ 本题主要考查圆与方程’圆锥曲线与方程. 如下图可知,椭圆与圆不相交’且圆外任意一点到圆的最大距离为这个点到圆心的距离与半径之和,因此从椭圆上任 肋＿占∧（7ˉ｀′）ˉ∧到｜同的昌＊阳惠为d＝＾／（沪—0）2＋（v—6）2＋√面＝√工2＋（γ—6）2＋√百,因为A（工,J）在椭圆上, 取＿点A（工,J）,A到圆的最大距离为〃＝√（Z—0）2＋（y—6）2＋√〗＝√工2＋（Ⅳ—6）』 所以工2＝1（）—10〕2 ’所以α＝√10—10y2＋（J—6）2＋√可＝√-9y2 12y＋46＋√百＝ 以αm鼠x≡√而＋√百＝6√百. √ˉ9（叶÷）』十50~ ~ ＋√百,所 y B 行‖＼ 6）2＝2 勿2 —＋广＝1 义一一 ＼～＿2 故本题正确答案为D 5°［答案］D ［解析］ 本题主要考查抛物线的基本性质. 抛物线C的准线方程为;工＝—÷’故＿÷＝—2,则户＝4,抛物线方程为γ2＝8工.设过点A（—2,3